Místnost

IQ testy

Vítejte na místě, kde můžete položit jakoukoli otázku a bude vám (možná) zodpovězena. Jakmile narazíte na nějakou hádanku, hlavolam nebo logický test, neváhejte a hoďte je sem, ať si ostatní mohou trochu zapřemýšlet. Chladiče mozku najdete hned u dveří… Své odpovědi prosím pište "neviditelně", aby i i ti později příchozí neviděli ihned správné řešení a mohli si také pocvičit své mozečky. Napište ŘEŠENÍ:<font color="#706C68"> sem vpište své výsledky </font> Neviditelný text se zobrazí po přejetí textu zmáčknutou myší. Pokud se odpovědi několika návštěvníků neshodnou, zadávající po čase zveřejní tu správnou. Aktuální šachová úloha (další najdete v příspěvcích o pár stránek dál): Bílý dá mat třetím tahem. Místnost má od 19:30:18  17. 03. 2003 pronajatou Zedd.zorander

Pokud se chcete zapojit do diskuze, musíte se do Taverny nejdříve zaregistrovat nebo přihlásit

Fionor, vloženo 09:17:13  01. 03. 2011
	127 není zlé (jedno přehlédnutí mě stálo 130, u zbylých chybných jsem střílel od boku)

Clarice, vloženo 18:47:53  02. 02. 2011
	Zkuste tenhle, je obyčejný, ale sem tam chytáček. http://zpravy.idnes.cz/test-pro-troublemakery-0vw-/soutez_test.asp?id=204

Betka, vloženo 16:45:01  12. 03. 2010
	Zítra: Jinak, pro tvar který jsi uvažoval je řešení dobře :) Felix: Napovím, že to jde :) Takže jen tak dál na větším poli.

Betka, vloženo 16:37:35  12. 03. 2010
	Jů, kostička, která nedrží dohromady :) Mám na mysli tu, která je tady na tom obrázku, jakože spadne příště (zelená, případně po převrácení dostaneme variantu, která je tady jako světle modrá) http://gadgetophilia.com/wp-content/uploads/2009/06/tetris.gif

Felix, vloženo 14:58:24  12. 03. 2010
	Betka, rozmístění čísel: bych řekl, že to nejde. Chtěl jsem ti tu napsat, že se mi nedaří rozmístit ani čísla 0,1,2,3 tak, aby po zakrytí kostičkou vycházel součet dělitelný čtyřmi...a to i na mnohem menším poli, než 8*8. Ale to mi teda už jde.

Zitra2, vloženo 13:59:08  12. 03. 2010
	Betka, jé tak sem zase mimo zadání, mám evidentně jinou kostičku:o). U mě by se zakrylo 1 15 17 31, celkem 64. Tak já o tom ještě popřemýšlím.

Betka, vloženo 09:00:32  12. 03. 2010
	Zitra2:Protipříklad. "Řešením může například být seskládání čísel popořadě, s tím, že první řádek začnu zleva, druhý zprava, třetí zleva..." Jen pro jistotu, v první řádku bude pak 1,2, .. 8, ve druhém 16, 15, .. 9 a ve třetím 17, 18, .. 24? Pak ale, když položím kostičku "nastojato" hned na začátek, přikryju čísla 1,16,15,18. Jejich součet je 50. 50 není dělitelné čtyřmi.

Zitra2, vloženo 08:17:05  10. 03. 2010

Rozmístění čísel: Řešením může například být seskládání čísel popořadě, s tím, že první řádek začnu zleva, druhý zprava, třetí zleva... kostička může být umístěna horizontálně, nebo vertikálně. Narazí na samá sudá, nebo samá lichá čísla, takže řešíme čtyři případy. 1. Kostička horizonálně: Dostaneme součet čísel ze dvou řádků, kde v každém platí, že sčítáme: x + (x+2) = 2x + 2 = 2(x+1) a) Sčítáme lichá čísla Tedy x je liché a x+1 je dělitelné dvěma. Potom můžem vytknout dvojku a součet dvou sudých čísel bude jistě dvěma dělitelný, celkový sčítanec je tedy dělitelný čtyřmi. b) Sčítáme sudá čísla Potom vytkneme dvojku a sčítáme dvě lichá čísla, to je ovšem vždy číslo sudé, výsledný sčítanec bude dělitelný čtyřmi. 2. Kostička je umístěna vertikálně Pak platí: x + (x+16) = 2(x+8) a)Lichá x+8 je liché, součet dvou lichých sudé ... výsledek dělitelný čtyřmi b)Sudá x+8 je sudé, součet dělitelný čtyřmi.

Zitra2, vloženo 14:49:33  09. 03. 2010

Betka: Ještě se vracím ke hře s rovnicí, budou hrát nekonečně dlouho, protože Pokud Orki nebude chtít prohrát, tak se bude snažit mít co největší d a to dostane tak, že bude psát devítky, devítky a další devítky a to až do konce života... doufám, že teď si rozumíme, proč ta hra nemá konce, Orki má dvě možnosti, prohrát, nebo neustále zvětšovat své d ... problém reálného čísla je totiž v tom, že ho musíš nějak zapsat.

Orki, vloženo 14:47:41  09. 03. 2010
	jo dobrý přečet jsem si znova

Felix, vloženo 13:49:26  09. 03. 2010
	no tak jak je "kdosi" rozmístil :-)

Orki, vloženo 10:53:47  09. 03. 2010
	a ta čísla jsou rozmístěna jak??

Betka, vloženo 00:54:26  07. 03. 2010

Tak snad tam tentokrát nenajdete zase nějaké skulinky :) Rozmístění čísel Do políček tabulky osm krát osm kdosi napsal čísla 1..64, každé právě jednou a do každého políčka právě jedno. Tetrisovou kostičkou tvaru S lze přikrýt právě čtyři políčka šachovnice. Může být pravda, že ať zakryjeme kterákoli čtyři políčka (kostičku libovolně převracíme a otáčíme), součet čísel pod kostičkou je vždy dělitelný čtyřmi? V případě, že ne, dokažte, v případě, že ano, najděte konkrétní rozmístění čísel, pro které to platí. Dodatek: Tetrisová kostička ve tvaru S je ta co vypadá jako jizva od Harryho Pottera, ne ta, co vypadá jako šipky na klávesnici ;) Kdybyste přesto nevěděli, kterou myslím, tak se ozvěte.

Betka, vloženo 00:26:22  07. 03. 2010

Řešení hry s rovnicí: V prvních třech tazích hráči dosadí do rovnice tři čísla za tři ze čtyř koeficientů. Poslední tah zbyde na Lampáře. Lampář si uvědomí, že hodnota libovolného polynomu v jedničce je součtem je součtem jeho koeficientů (dosadí do rovnice x=1). Dejme tomu, že na něj zbyl koeficient c. Pak může dosadit c=-(a+b+d), a polynom určitě bude mít řešení v jedničce (Obdobně, když zbyde jiný koeficient na konec). Výherní strategii má tedy Lampář, promiň Orki :)

Betka, vloženo 00:17:04  07. 03. 2010
	Aha, už to vidím ... kvadratická nerovnice a hrozný zlomek s odmocninou, no dobře.

Betka, vloženo 00:15:01  07. 03. 2010

Vložím zadání znova, páč už je na jiné stránce. Hra s rovnicí: Orki a Lampář si vymysleli hru. Mají rovnici x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d=0. Ten, kdo je na tahu, napíše místo jednoho z koeficientů a,b,c,d libovolné reálné číslo. Orki vyhraje, pokud výsledná rovnice (po čtyřech tazích) nebude mít žádné reálné řešení. Naopak, pokud výsledná rovnice bude mít řešení, vÿhraje Lampář. Když bude Orki začínat, kdo má výherní stategii? Píšu po čtyřech tazích ... asi jsem měla ještě napsat, že nedosazují za koeficienty, které už jsou dosazené.

Zitra2, vloženo 00:05:45  07. 03. 2010
	To už je předci stejné. Nejdřív Orki, zjistí, že maximum pro něho bude v 2b/3a, dosadí do rovnice, dostane b. No a Pak Lampar hledá hodnotu pro maximum v c/2b, čímž dostane c. Ale znovu opakuji, je to dost blbá hra, když jí budou hrát nekonečně dlouho. To totiž kluci asi časem začnou mít problém udržet moč a možná i život...

Betka, vloženo 23:50:30  06. 03. 2010
	Zítra: Ok, jak myslíš, řešení to mít nemůže, ale jsi mimo zadání úlohy. K nejposlednějšímu řešení: Aby bylo řešení kompletní, zbývá už jen dodat, jak tedy Lampář zvolí své c (nebo jiný koeficient, když na něj zbyde), tak aby jistě vyhrál?

Zitra2, vloženo 23:40:50  06. 03. 2010
	Když ti dva vytvoří něco, co nebude definované, tak to zjevně nemůže mít řešení a podle zadání vyhrává Orki.

Zitra2, vloženo 23:39:16  06. 03. 2010
	Betka: No ona musí být rovnice správně zadaná, aby mohla mít řešení, tady pro mě hovoří pravidlo, příciny a následku.

Zpět